নমুনা ও সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি, ভেদাঙ্ক, গড়, মধ্যমা, চতুর্থক ও বহিঃস্থ মান
আপনার ব্রাউজারে চলে। আপনি যা লেখেন তা কোথাও পাঠানো হয় না।আদর্শ বিচ্যুতি মাপে একগুচ্ছ সংখ্যা তাদের গড়ের চারপাশে কতটা ছড়িয়ে আছে। সংখ্যা পেস্ট করুন এবং নমুনা ও সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি, ভেদাঙ্ক, গড়, মধ্যমা, প্রচুরক, চতুর্থক ও বহিঃস্থ মান পান, প্রতিটি ধাপসহ। 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9-এর ক্ষেত্রে গড় 5 এবং সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি 2। বিনামূল্যে; কিছুই আপলোড হয় না।
এই পৃষ্ঠাটি ইংরেজি মূল লেখা থেকে যন্ত্রের সাহায্যে অনুবাদ করা হয়েছে। এই অনুবাদটি এখনও কোনো মানুষ পর্যালোচনা করেননি, তাই ইংরেজি সংস্করণটিকেই নির্ভরযোগ্য ধরুন। ইংরেজি মূল লেখাটি পড়ুন
আপনার সংখ্যাগুলো কমা, স্পেস বা নতুন লাইন দিয়ে আলাদা করে পেস্ট করুন বা লিখুন, অথবা মান + পরিসংখ্যা মোডে যান।
নমুনা ও সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি, ভেদাঙ্ক, গড়, মধ্যমা ও প্রচুরক একসঙ্গে দেখে নিন।
গড় থেকে প্রতিটি বিচ্যুতি, বর্গের সমষ্টি এবং n বা n − 1 দিয়ে ভাগ দেখতে সমাধান খুলুন।
চতুর্থক, আন্তঃচতুর্থক পরিসর (IQR) ও কোনো বহিঃস্থ মান থাকলে তা দেখুন, তারপর সারাংশ কপি করুন বা লিংক শেয়ার করুন।
গড় বের করুন, প্রতিটি মান থেকে তা বিয়োগ করুন, প্রতিটি পার্থক্যের বর্গ করুন এবং বর্গগুলো যোগ করুন। সমগ্রকের ভেদাঙ্কের জন্য সেই যোগফলকে n দিয়ে, আর নমুনার ভেদাঙ্কের জন্য n − 1 দিয়ে ভাগ করুন, তারপর বর্গমূল নিন। 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9-এর ক্ষেত্রে পার্থক্যের বর্গগুলোর যোগফল 32, তাই সমগ্রকের ভেদাঙ্ক 32 ÷ 8 = 4 এবং আদর্শ বিচ্যুতি 2।
সংখ্যাগুলো যখন পুরো দল, যেমন একটি ক্লাসের সব শিক্ষার্থী, তখন সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি (σ, n দিয়ে ভাগ) ব্যবহার করুন। সংখ্যাগুলো যখন বড় কোনো দল থেকে নেওয়া নমুনা, যেমন হাজার হাজার গ্রাহকের মধ্যে জরিপ করা 50 জন, তখন নমুনার আদর্শ বিচ্যুতি (s, n − 1 দিয়ে ভাগ) ব্যবহার করুন। n − 1 দিয়ে ভাগ করাকে বেসেলের সংশোধন (Bessel's correction) বলে; নমুনা সাধারণত প্রকৃত গড়ের চেয়ে নিজের গড়ের কাছাকাছি থাকে, এটি তা পুষিয়ে দেয়।
| পরিমাপ | সূত্র | 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9-এর জন্য |
|---|---|---|
| সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি (σ) | √(Σ(x − x̄)² ÷ n) | 2 |
| নমুনার আদর্শ বিচ্যুতি (s) | √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)) | 2.138 |
| সমগ্রকের ভেদাঙ্ক | Σ(x − x̄)² ÷ n | 4 |
| নমুনার ভেদাঙ্ক | Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) | 4.571 |
ডিফল্টভাবে Q1 ও Q3 হলো সাজানো ডেটার নিচের ও ওপরের অর্ধেকের মধ্যমা; সংখ্যা বিজোড় হলে মাঝের মানটি বাদ যায়, যেমনটি TI-84 ও বেশিরভাগ পাঠ্যবই করে। এর বদলে Excel-এর QUARTILE.INC-এর অন্তর্ভুক্তিমূলক পদ্ধতিও বেছে নেওয়া যায়। Q1-এর নিচে বা Q3-এর ওপরে আন্তঃচতুর্থক পরিসরের 1.5 গুণের বেশি দূরের মানগুলো বহিঃস্থ মান হিসেবে তালিকাভুক্ত হয়।
হ্যাঁ। মান + পরিসংখ্যা মোডে যান এবং প্রতি লাইনে একটি মান ও তার সংখ্যা লিখুন, যেমন আটটি 3-এর জন্য “3 8”। সর্বোচ্চ 100,000টি মান গ্রহণ করা হয়। যোগফলগুলো গড়ের সাপেক্ষে দুই ধাপে হিসাব করা হয়, তাই কাছাকাছি থাকা বড় মানগুলোও নির্ভুলতা বজায় রাখে। সম্পর্কিত টুল: Grade Calculator, Scientific Calculator।
সমগ্রকের আদর্শ বিচ্যুতি বিচ্যুতির বর্গের যোগফলকে n, অর্থাৎ মানের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে; নমুনার আদর্শ বিচ্যুতি ভাগ করে n − 1 দিয়ে। ডেটা পুরো দল হলে সমগ্রকের মান এবং বড় কোনো দলের নমুনা হলে নমুনার মান ব্যবহার করুন। 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9-এর ক্ষেত্রে দুটি মান 2 ও 2.138।
গড় বের করুন, প্রতিটি মান থেকে তা বিয়োগ করুন, ফলগুলোর বর্গ করে যোগ করুন। ভেদাঙ্ক পেতে n (সমগ্রক) বা n − 1 (নমুনা) দিয়ে ভাগ করুন, তারপর বর্গমূল নিন। 1, 2, 3, 4, 5-এর ক্ষেত্রে গড় 3, বর্গগুলোর যোগফল 10, এবং নমুনার আদর্শ বিচ্যুতি √(10 ÷ 4) ≈ 1.581।
আদর্শ বিচ্যুতি দেখায় মানগুলো গড়ের চারপাশে কতটা ছড়িয়ে আছে, ডেটার একই এককে। ছোট মান মানে সংখ্যাগুলো গড়ের কাছাকাছি; বড় মান মানে সেগুলো অনেক ছড়ানো। মোটামুটি ঘণ্টাকৃতি ডেটায় প্রায় 68% মান গড় থেকে এক আদর্শ বিচ্যুতির মধ্যে এবং প্রায় 95% দুই আদর্শ বিচ্যুতির মধ্যে থাকে।
প্রথম ও তৃতীয় চতুর্থক, Q1 ও Q3, এবং তাদের পার্থক্য, অর্থাৎ আন্তঃচতুর্থক পরিসর বের করুন। Q1 − 1.5 × IQR-এর নিচে বা Q3 + 1.5 × IQR-এর ওপরে থাকা যেকোনো মান বহিঃস্থ মান; নিয়মটি জন টুকির (John Tukey)। 1, 2, 3, 4, 5, 6, 100-এর ক্ষেত্রে সীমা −4 ও 12, তাই 100 একটি বহিঃস্থ মান।
চতুর্থকের কয়েকটি স্বীকৃত সংজ্ঞা আছে। ক্যালকুলেটরটি ডিফল্টভাবে TI-84 ও বেশিরভাগ স্কুল পাঠ্যবইয়ের অর্ধেকের মধ্যমা পদ্ধতি ব্যবহার করে; অন্যদিকে Excel-এর QUARTILE.INC অবস্থানগুলোর মধ্যে অন্তর্বেশন করে। 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13-এর ক্ষেত্রে প্রথমটি দেয় Q1 = 3 ও Q3 = 11, Excel দেয় 4 ও 10। Excel-এর সঙ্গে মেলাতে অন্তর্ভুক্তিমূলক বেছে নিন।
ইনপুট মান + পরিসংখ্যা-তে বদলান এবং প্রতি লাইনে একটি মান ও তার সংখ্যা লিখুন, স্পেস, ট্যাব, কোলন বা সেমিকোলন দিয়ে আলাদা করে: 3 8 মানে মান 3 মোট 8 বার আসে। হেডার লাইন, যেমন “মান পরিসংখ্যা”, বাদ দেওয়া হয়। ফলাফল বিস্তৃত তালিকার ফলাফলের সমান, মোট সর্বোচ্চ 100,000টি মান পর্যন্ত।
Formula only: no rates or limits are read from an official source.
এখনও আটকে আছেন? আদর্শ বিচ্যুতি ক্যালকুলেটর সম্পর্কে প্রশ্ন করুন আর যিনি জানেন তিনিই উত্তর দিতে পারেন। কোনো অ্যাকাউন্ট লাগবে না।