Desviación estándar muestral y poblacional, varianza, media, mediana, cuartiles y valores atípicos
Se ejecuta en su navegador. Nada de lo que escribe se envía a ningún sitio.La desviación estándar mide cuánto se dispersa un conjunto de números alrededor de su media. Pegue números para obtener la desviación estándar muestral y poblacional, la varianza, la media, la mediana, la moda, los cuartiles y los valores atípicos, con cada paso a la vista. Para 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 la media es 5 y la desviación estándar poblacional es 2. Gratis; no se sube nada.
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Vea de inmediato la desviación estándar muestral y poblacional, la varianza, la media, la mediana y la moda.
Abra Desarrollo para ver cada desviación respecto a la media, la suma de cuadrados y la división entre n o n − 1.
Revise los cuartiles, el rango intercuartílico (IQR) y los valores atípicos, y luego copie el resumen o comparta el enlace.
Halle la media, réstela de cada valor, eleve al cuadrado cada diferencia y sume los cuadrados. Divida esa suma entre n para obtener la varianza poblacional, o entre n − 1 para la varianza muestral, y después saque la raíz cuadrada. Para 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 las diferencias al cuadrado suman 32, así que la varianza poblacional es 32 ÷ 8 = 4 y la desviación estándar es 2.
Use la desviación estándar poblacional (σ, dividir entre n) cuando los números son todo el grupo, por ejemplo todos los alumnos de una clase. Use la desviación estándar muestral (s, dividir entre n − 1) cuando los números son una muestra tomada de un grupo mayor, por ejemplo 50 clientes encuestados entre miles. Dividir entre n − 1, la llamada corrección de Bessel, compensa que una muestra suele quedar más cerca de su propia media que de la verdadera.
| Medida | Fórmula | Para 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 |
|---|---|---|
| DE poblacional (σ) | √(Σ(x − x̄)² ÷ n) | 2 |
| DE muestral (s) | √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)) | 2,138 |
| Varianza poblacional | Σ(x − x̄)² ÷ n | 4 |
| Varianza muestral | Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) | 4,571 |
Por defecto, Q1 y Q3 son las medianas de las mitades inferior y superior de los datos ordenados, sin contar el valor central cuando la cantidad es impar, como hacen la TI-84 y la mayoría de los libros de texto. En su lugar puede elegirse el método inclusivo de QUARTILE.INC de Excel. Los valores que quedan más de 1,5 veces el rango intercuartílico por debajo de Q1 o por encima de Q3 se listan como atípicos.
Sí. Cambie a Valor + frecuencia y escriba un valor y su recuento por línea, por ejemplo «3 8» para ocho treses. Se aceptan hasta 100.000 valores. Las sumas se calculan alrededor de la media en dos pasadas, de modo que los valores grandes y cercanos entre sí conservan su precisión. Herramientas relacionadas: Grade Calculator, Scientific Calculator.
La desviación estándar poblacional divide la suma de las desviaciones al cuadrado entre n, el número de valores; la muestral divide entre n − 1. Use la cifra poblacional cuando los datos son todo el grupo y la muestral cuando son una muestra de un grupo mayor. Para 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 las dos valen 2 y 2,138.
Calcule la media, réstela de cada valor, eleve los resultados al cuadrado y súmelos. Divida entre n (población) o n − 1 (muestra) para obtener la varianza y luego saque la raíz cuadrada. Para 1; 2; 3; 4; 5 la media es 3, los cuadrados suman 10 y la desviación estándar muestral es √(10 ÷ 4) ≈ 1,581.
La desviación estándar muestra cuán dispersos están los valores alrededor de la media, en las mismas unidades que los datos. Un valor pequeño significa que los números quedan cerca de la media; uno grande, que están muy dispersos. En datos con forma aproximada de campana, cerca del 68% de los valores queda a menos de una desviación estándar de la media y cerca del 95% a menos de dos.
Calcule el primer y el tercer cuartil, Q1 y Q3, y su diferencia, el rango intercuartílico. Cualquier valor por debajo de Q1 − 1,5 × IQR o por encima de Q3 + 1,5 × IQR es atípico, según una regla de John Tukey. Para 1; 2; 3; 4; 5; 6; 100 los límites son −4 y 12, así que 100 es atípico.
Los cuartiles tienen varias definiciones aceptadas. Por defecto, la calculadora usa el método de la mediana de las mitades de la TI-84 y de la mayoría de los libros de texto escolares; QUARTILE.INC de Excel, en cambio, interpola entre posiciones. Para 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13 el primero da Q1 = 3 y Q3 = 11, y Excel da 4 y 10. Elija Inclusivo para coincidir con Excel.
Cambie la entrada a Valor + frecuencia y escriba un valor y su recuento por línea, separados por un espacio, un tabulador, dos puntos o punto y coma: 3 8 significa que el valor 3 aparece 8 veces. Una línea de encabezado como Valor Frecuencia se omite. Los resultados son iguales a los de la lista desarrollada, hasta 100.000 valores en total.
Formula only: no rates or limits are read from an official source.
¿Sigue sin resolverlo? Pregunte sobre Calculadora de desviación estándar y cualquiera que lo sepa puede responder. No se necesita cuenta.