اجمع الكسور والأعداد الكسرية واطرحها واضربها واقسمها، مع تبسيط الناتج وعرض الخطوات
يعمل في متصفحك. لا يُرسل أي شيء تكتبه إلى أي مكان.تجمع حاسبة الكسور الكسور والأعداد الكسرية وتطرحها وتضربها وتقسمها، ثم تبسّط الناتج. اكتب 1 1/2 + 3/4 فيكون الناتج 9/4، أو 2 1/4، أو 2.25، مع عرض كل خطوة من خطوات الحل. وتتحول الأعداد العشرية الدورية مثل 0.(3) إلى 1/3 بدقة. مجانية؛ ولا يُرفع أي شيء.
تُرجمت هذه الصفحة آليًا من الأصل الإنجليزي. لم يراجع أي شخص هذه الترجمة بعد، لذا فالنسخة الإنجليزية هي التي يُعتمد عليها. اقرأ الأصل الإنجليزي
اكتب العدد الأول على شكل كسر (3/4) أو عدد كسري (1 1/2) أو عدد صحيح أو عدد عشري.
اضغط على + أو − أو × أو ÷ واكتب العدد الثاني.
اقرأ الناتج المبسّط وصيغته كعدد كسري وقيمته العشرية وكل خطوة من خطوات الحل.
انتقل إلى «عشري ↔ كسر» لتحويل 0.375 أو 0.(3) إلى كسر، أو لتحويل كسر إلى عدد عشري.
أعد كتابة الكسرين بمقام مشترك، ثم اجمع البسطين وبسّط الناتج. في 1/2 + 1/3 يكون المقام المشترك الأصغر 6، فيصبح 1/2 هو 3/6 ويصبح 1/3 هو 2/6؛ وجمع البسطين يعطي 5/6. ويجري الطرح بالطريقة نفسها مع طرح البسطين بدلًا من جمعهما.
اضرب البسطين معًا والمقامين معًا: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. وللقسمة، اقلب الكسر الثاني ثم اضرب: 5/8 ÷ 5/4 = 5/8 × 4/5 = 20/40 = 1/2. والقسمة على صفر غير معرّفة، والحاسبة تقول ذلك بدلًا من أن تعطي عددًا.
يُحوَّل العدد الكسري مثل 2 1/3 أولًا إلى كسر غير فعلي: 2 × 3 + 1 = 7، إذن 2 1/3 = 7/3. وإشارة السالب تخص العدد الصحيح، لذا فإن −1 1/2 يساوي −3/2. وتُعرض النواتج الأكبر من واحد بالصيغتين معًا، 9/4 و 2 1/4.
اكتب الأرقام فوق قوة من قوى العشرة ثم بسّط: 0.375 = 375/1000 = 3/8. وفي العدد العشري الدوري، ضع الأرقام المتكررة بين قوسين: 0.(3) يساوي 1/3 و 0.1(6) يساوي 1/6. ويعمل المحوّل في الاتجاه المعاكس أيضًا، فيجد الموضع الذي تبدأ منه أرقام 1/7 بالتكرار (0.(142857)).
| الكسر | العدد العشري | النسبة المئوية |
|---|---|---|
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/3 | 0.(3) | 33.33% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 5/6 | 0.8(3) | 83.33% |
يُحفظ كل عدد على شكل بسط ومقام صحيحين دقيقين، لذا لا تتراكم في النواتج أي أخطاء تقريب مهما كبرت الأعداد. وللأعداد العشرية مع القوى والجذور استخدم Scientific Calculator، وللنسب المئوية استخدم Percentage Calculator.
ابحث عن المقام المشترك الأصغر، وأعد كتابة كل كسر بهذا المقام، ثم اجمع البسطين وبسّط الناتج. في 3/4 + 1/6 يكون المقام المشترك الأصغر 12، إذن 3/4 = 9/12 و 1/6 = 2/12، والمجموع هو 11/12. وتعرض الحاسبة كل خطوة من هذه الخطوات تحت الناتج.
اقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما. في 18/24 يكون القاسم المشترك الأكبر 6، إذن 18/24 = 3/4. ويكون الكسر في أبسط صورة عندما لا يشترك البسط والمقام في أي عامل غير 1، كما في 5/6. ويبسّط تبويب «عشري ↔ كسر» أي كسر منفرد يُكتب فيه.
العدد العشري 0.375 يساوي 3/8. ثلاث منازل عشرية تعني مقامًا قدره 1000، إذن 0.375 = 375/1000، وقسمة البسط والمقام على 125 تعطي 3/8. ومن القيم الشائعة الأخرى: 0.25 يساوي 1/4، و 0.2 يساوي 1/5، و 0.125 يساوي 1/8، و 0.6 يساوي 3/5.
اكتب العدد الكسري مع مسافة بين العدد الصحيح والكسر، مثل 2 1/3، واكتب العدد السالب بالشكل -2 1/3. واكتب العدد العشري الدوري مع وضع الأرقام المتكررة بين قوسين: 0.(3) للعدد 0.333… و 0.1(6) للعدد 0.1666…. وفي الصفحات التي تستخدم الفاصلة العشرية، يعمل 0,75 أيضًا.
حوّل العددين الكسريين إلى كسرين غير فعليين، ثم اقلب الثاني واضرب. في 2 1/2 ÷ 1 1/4: يكون 2 1/2 = 5/2 و 1 1/4 = 5/4، إذن 5/2 × 4/5 = 20/10 = 2. ويسرد الحل المعروض في الصفحة التحويل والقلب والضرب والتبسيط.
نعم. يُخزَّن كل عدد على شكل بسط ومقام صحيحين دقيقين، دون حد لعدد الأرقام، لذا فإن 1/3 + 1/6 يساوي 1/2 تمامًا ولا يحدث أي تقريب حتى يُعرض عدد عشري. وتُحدَّد الأعداد العشرية الدورية بالقسمة المطوّلة، ويُحسب العدد العشري المقرّب من الكسر الدقيق.
Formula only: no rates or limits are read from an official source.
هل ما زلت عالقًا؟ اسأل عن حاسبة الكسور ويمكن لأي شخص يعرف الإجابة أن يجيب. لا حاجة إلى حساب.