Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków i liczb mieszanych, ze skracaniem i krokami rozwiązania
Działa w przeglądarce. Wpisane dane nie są nigdzie wysyłane.Kalkulator ułamków dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe i liczby mieszane, a wynik skraca. Po wpisaniu 1 1/2 + 3/4 wynik to 9/4, czyli 2 1/4, czyli 2,25, a każdy krok obliczeń jest widoczny. Ułamki okresowe, takie jak 0,(3), są zamieniane dokładnie na 1/3. Bezpłatnie; nic nie jest przesyłane.
Ta strona została przetłumaczona maszynowo z angielskiego oryginału. Tłumaczenie nie zostało jeszcze sprawdzone przez człowieka, dlatego wiążąca jest wersja angielska. Przeczytaj angielski oryginał
Wpisz pierwszą liczbę jako ułamek (3/4), liczbę mieszaną (1 1/2), liczbę całkowitą lub ułamek dziesiętny.
Wybierz +, −, × lub ÷ i wpisz drugą liczbę.
Odczytaj skrócony wynik, jego postać liczby mieszanej, ułamek dziesiętny i każdy krok obliczeń.
Przełącz na Ułamek dziesiętny ↔ zwykły, aby zamienić 0,375 lub 0,(3) na ułamek zwykły albo ułamek zwykły na dziesiętny.
Należy sprowadzić oba ułamki do wspólnego mianownika, dodać liczniki, a potem skrócić wynik. Dla 1/2 + 1/3 najmniejszy wspólny mianownik to 6, więc 1/2 zamienia się w 3/6, a 1/3 w 2/6; suma liczników daje 5/6. Odejmowanie działa tak samo, tylko liczniki się odejmuje.
Mnoży się liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Aby podzielić, należy odwrócić drugi ułamek i pomnożyć: 5/8 ÷ 5/4 = 5/8 × 4/5 = 20/40 = 1/2. Dzielenie przez zero jest nieokreślone i kalkulator o tym informuje, zamiast podawać liczbę.
Liczba mieszana, np. 2 1/3, jest najpierw zamieniana na ułamek niewłaściwy: 2 × 3 + 1 = 7, więc 2 1/3 = 7/3. Znak minus należy do części całkowitej, więc −1 1/2 to −3/2. Wyniki większe od jedności są pokazywane w obu postaciach: 9/4 i 2 1/4.
Cyfry zapisuje się nad odpowiednią potęgą dziesięciu, a potem skraca: 0,375 = 375/1000 = 3/8. W ułamku okresowym powtarzające się cyfry wpisuje się w nawiasie: 0,(3) to 1/3, a 0,1(6) to 1/6. Konwerter działa też w drugą stronę i znajduje miejsce, od którego powtarzają się cyfry 1/7 (0,(142857)).
| Ułamek | Dziesiętnie | Procent |
|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 1/3 | 0,(3) | 33,33% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 5/6 | 0,8(3) | 83,33% |
Każda liczba jest przechowywana jako dokładny licznik i mianownik całkowity, więc w wynikach nigdy nie pojawiają się błędy zaokrągleń, niezależnie od tego, jak duże są liczby. Do obliczeń dziesiętnych z potęgami i pierwiastkami służy Scientific Calculator, a do procentów Percentage Calculator.
Należy znaleźć najmniejszy wspólny mianownik, zapisać każdy ułamek z tym mianownikiem, dodać liczniki i skrócić wynik. Dla 3/4 + 1/6 najmniejszy wspólny mianownik to 12, więc 3/4 = 9/12 i 1/6 = 2/12, a suma wynosi 11/12. Kalkulator pokazuje każdy z tych kroków pod wynikiem.
Licznik i mianownik dzieli się przez ich największy wspólny dzielnik. Dla 18/24 największy wspólny dzielnik to 6, więc 18/24 = 3/4. Ułamek jest nieskracalny, gdy licznik i mianownik nie mają wspólnego dzielnika poza 1, jak w przypadku 5/6. Karta Ułamek dziesiętny ↔ zwykły skraca każdy pojedynczy ułamek w niej wpisany.
Ułamek dziesiętny 0,375 to 3/8. Trzy miejsca po przecinku oznaczają mianownik 1000, więc 0,375 = 375/1000, a podzielenie obu liczb przez 125 daje 3/8. Inne częste przykłady: 0,25 to 1/4, 0,2 to 1/5, 0,125 to 1/8, a 0,6 to 3/5.
Liczbę mieszaną wpisuje się ze spacją między częścią całkowitą a ułamkiem, np. 2 1/3, a ujemną jako -2 1/3. Ułamek okresowy wpisuje się z powtarzającymi się cyframi w nawiasie: 0,(3) dla 0,333… i 0,1(6) dla 0,1666…. Na stronach z przecinkiem dziesiętnym działa też zapis 0,75.
Obie liczby mieszane należy zamienić na ułamki niewłaściwe, odwrócić drugi ułamek i pomnożyć. Dla 2 1/2 ÷ 1 1/4: 2 1/2 = 5/2 i 1 1/4 = 5/4, więc 5/2 × 4/5 = 20/10 = 2. Obliczenia na stronie pokazują zamianę, odwrócenie, mnożenie i skracanie.
Tak. Każda liczba jest przechowywana jako dokładny licznik i mianownik całkowity, bez limitu liczby cyfr, więc 1/3 + 1/6 to dokładnie 1/2, a zaokrąglenie następuje dopiero przy wyświetlaniu ułamka dziesiętnego. Okres znajduje się dzieleniem pisemnym, a zaokrąglony ułamek dziesiętny jest wyliczany z dokładnego ułamka zwykłego.
Formula only: no rates or limits are read from an official source.
Nadal coś nie działa? Zapytaj o narzędzie Kalkulator ułamków a odpowiedzieć może każdy, kto zna odpowiedź. Konto nie jest potrzebne.