Сложение, вычитание, умножение и деление дробей и смешанных чисел с сокращением и подробным решением
Работает в вашем браузере. Ничего из того, что вы вводите, никуда не отправляется.Калькулятор дробей складывает, вычитает, умножает и делит обыкновенные дроби и смешанные числа и сокращает ответ. Введите 1 1/2 + 3/4 — ответ 9/4, или 2 1/4, или 2,25, и каждый шаг решения показан. Периодические дроби вроде 0,(3) точно переводятся в 1/3. Бесплатно; ничего не загружается.
Эта страница переведена машинным способом с английского оригинала. Перевод ещё не проверен человеком, поэтому ориентируйтесь на английскую версию. Читать английский оригинал
Введите первое число в виде дроби (3/4), смешанного числа (1 1/2), целого числа или десятичной дроби.
Нажмите +, −, × или ÷ и введите второе число.
Посмотрите сокращённый ответ, его запись в виде смешанного числа, десятичную дробь и каждый шаг решения.
Переключитесь на «Десятичная ↔ обыкновенная дробь», чтобы перевести 0,375 или 0,(3) в обыкновенную дробь или дробь в десятичную.
Приведите обе дроби к общему знаменателю, сложите числители и сократите результат. Для 1/2 + 1/3 наименьший общий знаменатель равен 6, поэтому 1/2 становится 3/6, а 1/3 становится 2/6; сумма числителей даёт 5/6. Вычитание выполняется точно так же, только числители вычитаются.
Перемножьте числители между собой и знаменатели между собой: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Чтобы разделить, переверните вторую дробь и умножьте: 5/8 ÷ 5/4 = 5/8 × 4/5 = 20/40 = 1/2. Деление на ноль не определено, и калькулятор сообщает об этом, а не выдаёт число.
Смешанное число, например 2 1/3, сначала переводится в неправильную дробь: 2 × 3 + 1 = 7, значит 2 1/3 = 7/3. Знак минус относится к целой части, поэтому −1 1/2 — это −3/2. Ответы больше единицы показываются в обоих видах: 9/4 и 2 1/4.
Запишите цифры над степенью десяти и сократите: 0,375 = 375/1000 = 3/8. Для периодической дроби заключите повторяющиеся цифры в скобки: 0,(3) — это 1/3, а 0,1(6) — это 1/6. Конвертер работает и в обратную сторону: он находит, с какого места повторяются цифры 1/7 (0,(142857)).
| Дробь | Десятичная | Процент |
|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 1/3 | 0,(3) | 33,33% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 5/6 | 0,8(3) | 83,33% |
Каждое число хранится как точные целые числитель и знаменатель, поэтому в ответах никогда не накапливаются ошибки округления, какими бы большими ни становились числа. Для десятичных вычислений со степенями и корнями используйте Scientific Calculator, для процентов — Percentage Calculator.
Найдите наименьший общий знаменатель, приведите к нему каждую дробь, сложите числители и сократите результат. Для 3/4 + 1/6 наименьший общий знаменатель равен 12, поэтому 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12, а сумма равна 11/12. Калькулятор показывает каждый из этих шагов под ответом.
Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Для 18/24 наибольший общий делитель равен 6, поэтому 18/24 = 3/4. Дробь несократима, когда у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1, как у 5/6. Вкладка «Десятичная ↔ обыкновенная дробь» сокращает любую отдельную дробь, введённую в неё.
Десятичная дробь 0,375 равна 3/8. Три знака после запятой означают знаменатель 1000, поэтому 0,375 = 375/1000, а деление обоих чисел на 125 даёт 3/8. Другие частые случаи: 0,25 — это 1/4, 0,2 — это 1/5, 0,125 — это 1/8, а 0,6 — это 3/5.
Смешанное число вводится с пробелом между целой частью и дробью, например 2 1/3, а отрицательное — как -2 1/3. Периодическая дробь вводится с повторяющимися цифрами в скобках: 0,(3) для 0,333… и 0,1(6) для 0,1666…. На страницах с десятичной запятой подходит и запись 0,75.
Переведите оба смешанных числа в неправильные дроби, переверните вторую и умножьте. Для 2 1/2 ÷ 1 1/4: 2 1/2 = 5/2 и 1 1/4 = 5/4, поэтому 5/2 × 4/5 = 20/10 = 2. В решении на странице перечислены перевод, переворот дроби, умножение и сокращение.
Да. Каждое число хранится как точные целые числитель и знаменатель без ограничения на количество цифр, поэтому 1/3 + 1/6 равно ровно 1/2, а округление происходит только при показе десятичной дроби. Период находится делением столбиком, а округлённая десятичная дробь вычисляется из точной обыкновенной дроби.
Formula only: no rates or limits are read from an official source.
Всё ещё не получается? Задайте вопрос об инструменте «Калькулятор дробей» и ответить может любой, кто знает. Учётная запись не нужна.