Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, gekürzt und mit Rechenweg
Läuft in Ihrem Browser. Nichts, was Sie eingeben, wird irgendwohin gesendet.Ein Bruchrechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert Brüche und gemischte Zahlen und kürzt das Ergebnis. Geben Sie 1 1/2 + 3/4 ein, und das Ergebnis ist 9/4 oder 2 1/4 oder 2,25, mit jedem Schritt des Rechenwegs. Periodische Dezimalzahlen wie 0,(3) werden exakt in 1/3 umgewandelt. Kostenlos; nichts wird hochgeladen.
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Geben Sie die erste Zahl als Bruch (3/4), gemischte Zahl (1 1/2), ganze Zahl oder Dezimalzahl ein.
Tippen Sie auf +, −, × oder ÷ und geben Sie die zweite Zahl ein.
Lesen Sie das gekürzte Ergebnis, die Darstellung als gemischte Zahl, die Dezimalzahl und jeden Schritt des Rechenwegs ab.
Wechseln Sie zu Dezimalzahl ↔ Bruch, um 0,375 oder 0,(3) in einen Bruch oder einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln.
Bringen Sie beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, addieren Sie die Zähler und kürzen Sie dann. Bei 1/2 + 1/3 ist der Hauptnenner 6, also wird 1/2 zu 3/6 und 1/3 zu 2/6; die Summe der Zähler ergibt 5/6. Die Subtraktion funktioniert genauso, nur werden die Zähler subtrahiert.
Multiplizieren Sie Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Zum Dividieren kehren Sie den zweiten Bruch um und multiplizieren: 5/8 ÷ 5/4 = 5/8 × 4/5 = 20/40 = 1/2. Die Division durch null ist nicht definiert, und der Rechner sagt das, statt eine Zahl auszugeben.
Eine gemischte Zahl wie 2 1/3 wird zuerst in einen unechten Bruch umgewandelt: 2 × 3 + 1 = 7, also 2 1/3 = 7/3. Das Minuszeichen gehört zur ganzen Zahl, also ist −1 1/2 gleich −3/2. Ergebnisse größer als eins werden in beiden Formen gezeigt, 9/4 und 2 1/4.
Schreiben Sie die Ziffern über eine Zehnerpotenz und kürzen Sie: 0,375 = 375/1000 = 3/8. Bei einer periodischen Dezimalzahl setzen Sie die sich wiederholenden Ziffern in Klammern: 0,(3) ist 1/3 und 0,1(6) ist 1/6. Der Umrechner funktioniert auch in die andere Richtung und findet, wo sich die Ziffern von 1/7 wiederholen (0,(142857)).
| Bruch | Dezimalzahl | Prozent |
|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 1/3 | 0,(3) | 33,33% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 5/6 | 0,8(3) | 83,33% |
Jede Zahl wird als exakter ganzzahliger Zähler und Nenner gespeichert, daher entstehen in den Ergebnissen nie Rundungsfehler, egal wie groß die Zahlen werden. Für Dezimalzahlen mit Potenzen und Wurzeln nutzen Sie den Scientific Calculator; für Prozente den Percentage Calculator.
Bestimmen Sie den Hauptnenner, erweitern Sie jeden Bruch auf diesen Nenner, addieren Sie die Zähler und kürzen Sie. Bei 3/4 + 1/6 ist der Hauptnenner 12, also 3/4 = 9/12 und 1/6 = 2/12, und die Summe ist 11/12. Der Rechner zeigt jeden dieser Schritte unter dem Ergebnis.
Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Bei 18/24 ist der größte gemeinsame Teiler 6, also 18/24 = 3/4. Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner außer 1 keinen gemeinsamen Teiler haben, wie bei 5/6. Der Tab Dezimalzahl ↔ Bruch kürzt jeden einzelnen Bruch, den Sie dort eingeben.
Die Dezimalzahl 0,375 ist 3/8. Drei Nachkommastellen bedeuten einen Nenner von 1000, also 0,375 = 375/1000, und das Kürzen beider Zahlen durch 125 ergibt 3/8. Weitere häufige Werte: 0,25 ist 1/4, 0,2 ist 1/5, 0,125 ist 1/8 und 0,6 ist 3/5.
Geben Sie eine gemischte Zahl mit einem Leerzeichen zwischen ganzer Zahl und Bruch ein, etwa 2 1/3, und eine negative als -2 1/3. Geben Sie eine periodische Dezimalzahl mit den sich wiederholenden Ziffern in Klammern ein: 0,(3) für 0,333… und 0,1(6) für 0,1666…. Auf Seiten mit Dezimalkomma funktioniert auch 0,75.
Wandeln Sie beide gemischten Zahlen in unechte Brüche um, kehren Sie den zweiten um und multiplizieren Sie. Bei 2 1/2 ÷ 1 1/4: 2 1/2 = 5/2 und 1 1/4 = 5/4, also 5/2 × 4/5 = 20/10 = 2. Der Rechenweg auf der Seite listet die Umwandlung, das Umkehren, die Multiplikation und das Kürzen auf.
Ja. Jede Zahl wird als exakter ganzzahliger Zähler und Nenner ohne Begrenzung der Stellenzahl gespeichert, also ist 1/3 + 1/6 genau 1/2, und gerundet wird erst, wenn eine Dezimalzahl angezeigt wird. Periodische Dezimalzahlen werden durch schriftliche Division ermittelt, und die gerundete Dezimalzahl wird aus dem exakten Bruch berechnet.
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